Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{2 (40)}{32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{1}{2})}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{2 (40)}{32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $32 (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})$ .

$\sqrt{\frac{2 (40)}{2 (16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 40}{2 (16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{40}{16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $40$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $8$ de $40$ .

$\sqrt{\frac{8 (5)}{16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $8$ de $16 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{8 (5)}{8 (2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 5}{8 (2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{5}{2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{2 \sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{4}}}$

Etapa 3.2

Reduza a expressão $\frac{2 \sqrt{3}}{4}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 (\sqrt{3})}{4}}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5}{\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{5 \frac{2}{\sqrt{3}}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{5 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Etapa 7

Multiplique $5 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $5$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \sqrt{3})}{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3}} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{10 \sqrt{3} \cdot 3}}{3}$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{\sqrt{30 \sqrt{3}}}{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{30 \sqrt{3}}}{3}$

Forma decimal:

$2.40281141 \dots$