Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot ((\frac{21}{2} - 5) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9))}$

Etapa 1

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 2

Combine $- 5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot (\frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 5 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{21 - 10}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 4.2

Subtraia $10$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{21}{2} \cdot \frac{11}{2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{21}{2}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{21 \cdot 11}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 5.2

Multiplique $21$ por $11$ .

$\sqrt{\frac{231}{2 \cdot 2} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 6

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 7

Combine $- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} (\frac{21}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}) (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 7 \cdot 2}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{21 - 14}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 9.2

Subtraia $14$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9)}$

Etapa 10

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})}$

Etapa 11

Combine $- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} (\frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 9 \cdot 2}{2}}$

Etapa 13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{21 - 18}{2}}$

Etapa 13.2

Subtraia $18$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{231}{4} \cdot \frac{7}{2} \frac{3}{2}}$

Etapa 14

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\frac{231}{4}$ por $\frac{7}{2}$ .

$\sqrt{\frac{231 \cdot 7}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 14.2

Multiplique $231$ por $7$ .

$\sqrt{\frac{1617}{4 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 14.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1617}{8} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 14.4

Multiplique $\frac{1617}{8}$ por $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1617 \cdot 3}{8 \cdot 2}}$

Etapa 14.5

Multiplique $1617$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{4851}{8 \cdot 2}}$

Etapa 14.6

Multiplique $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{4851}{16}}$

Etapa 15

Reescreva $\sqrt{\frac{4851}{16}}$ como $\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{4851}}{\sqrt{16}}$

Etapa 16

Simplifique o numerador.

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Etapa 16.1

Reescreva $4851$ como $21^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1.1

Fatore $441$ de $4851$ .

$\frac{\sqrt{441 (11)}}{\sqrt{16}}$

Etapa 16.1.2

Reescreva $441$ como $21^{2}$ .

$\frac{\sqrt{21^{2} \cdot 11}}{\sqrt{16}}$

Etapa 16.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{16}}$

Etapa 17

Simplifique o denominador.

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Etapa 17.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{21 \sqrt{11}}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 17.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

Etapa 18

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{21 \sqrt{11}}{4}$

Forma decimal:

$17.41228014 \dots$