Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{4}{- \sqrt{17}})}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4}{\sqrt{17}})}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - (\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}))}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

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Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 - - \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

Etapa 4

Multiplique $- - \frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 + 1 \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} (1 + \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{17}{17} + \frac{4 \sqrt{17}}{17})}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17 + 4 \sqrt{17}}{17}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{17}$ .

$\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{2 \cdot 17}}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $17$ .

$\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{34}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{\frac{17 + 4 \sqrt{17}}{34}}$ como $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ por $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 10.1

Multiplique $\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ por $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{34}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{34}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{34}}^{2}$ como $34$ .

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Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{34}$ como $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{17 + 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34}$

Etapa 11

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(17 + 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(17 + 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

Forma decimal:

$0.99250755 \dots$