Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}}$ como $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

Forma decimal:

$0.25881904 \dots$