Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{4 - 3}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Etapa 3

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{1 + \frac{3}{4}}}$

Etapa 4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 + 3}{4}}}$

Etapa 6

Some $4$ e $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}}}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{7}}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{7}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$

Etapa 10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 12.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 12.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 12.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Forma decimal:

$0.37796447 \dots$