Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{13}}{13}}{2}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} - \frac{3 \sqrt{13}}{13}}{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13}}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{13 \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $13$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{26}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{13 - 3 \sqrt{13}}{26}}$ como $\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}}}{\sqrt{26}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}}}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}}}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}}}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{26}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

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Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{26^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{13 - 3 \sqrt{13}} \sqrt{26}}{26}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(13 - 3 \sqrt{13}) \cdot 26}}{26}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(13 - 3 \sqrt{13}) \cdot 26}}{26}$

Forma decimal:

$0.28978414 \dots$