Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8}{\sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{8}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}})}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{8}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{73}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{73}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{73}}^{2}$ como $73$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{73}$ como $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{73}{73} - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}$ por $\frac{\sqrt{73}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{73 \cdot 3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $73$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{219}}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \sqrt{73} \sqrt{73}}{219}}$

Etapa 7

Multiplique $- 8 \sqrt{73} \sqrt{73}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\sqrt{73}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73})}{219}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{73}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1})}{219}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{1 + 1}}{219}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{2}}{219}}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt{73}}^{2}$ como $73$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{73}$ como $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}{219}}$

Etapa 8.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{219}}$

Etapa 8.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

Etapa 8.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

Etapa 8.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{1}}{219}}$

Etapa 8.1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73}{219}}$

Etapa 8.2

Multiplique $- 8$ por $73$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 584}{219}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $73 \sqrt{73} - 584$ e $219$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $73$ de $73 \sqrt{73}$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73}) - 584}{219}}$

Etapa 9.2

Fatore $73$ de $- 584$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8}{219}}$

Etapa 9.3

Fatore $73$ de $73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{219}}$

Etapa 9.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Fatore $73$ de $219$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 (3)}}$

Etapa 9.4.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 \cdot 3}}$

Etapa 9.4.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$

Etapa 10

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 12.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 12.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 12.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 12.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 12.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 12.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 12.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 13

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

Forma decimal:

$0.42583398 \dots$