Trigonometria Exemplos

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- \frac{2}{5})}^{2}}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + 1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{5^{2}}}}$

Etapa 5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{25}}}$

Etapa 6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25}{25} + \frac{4}{25}}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25 + 4}{25}}}$

Etapa 8

Some $25$ e $4$ .

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{29}{25}}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \sqrt{1 (\frac{25}{29})}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{25}{29}$ por $1$ .

$- \sqrt{\frac{25}{29}}$

Etapa 11

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{29}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

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Etapa 12.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

Etapa 12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{5}{\sqrt{29}}$

Etapa 13

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Etapa 14

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 14.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{29}}$ por $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Etapa 14.2

Eleve $\sqrt{29}$ à potência de $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Etapa 14.3

Eleve $\sqrt{29}$ à potência de $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Etapa 14.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Etapa 14.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Etapa 14.6

Reescreva ${\sqrt{29}}^{2}$ como $29$ .

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Etapa 14.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{29}$ como $29^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 14.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 14.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 14.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 14.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 14.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

Etapa 14.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Forma decimal:

$- 0.92847669 \dots$