Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{26}}{26}}{2}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{26}{26} - \frac{5 \sqrt{26}}{26}}{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{26}}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{26} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{26} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{26}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{26 \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $26$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{52}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{26 - 5 \sqrt{26}}{52}}$ como $\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{\sqrt{52}}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{\sqrt{52}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $52$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{\sqrt{4 (13)}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{2 \sqrt{13}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{2 \sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{2 \sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}}}{2 \sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Etapa 8.2

Mova $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 (\sqrt{13} \sqrt{13})}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Etapa 8.4

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 {\sqrt{13}}^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

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Etapa 8.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \cdot 13^{1}}$

Etapa 8.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{26 - 5 \sqrt{26}} \sqrt{13}}{2 \cdot 13}$

Etapa 9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{(26 - 5 \sqrt{26}) \cdot 13}}{2 \cdot 13}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $13$ .

$\frac{\sqrt{(26 - 5 \sqrt{26}) \cdot 13}}{26}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{(26 - 5 \sqrt{26}) \cdot 13}}{26}$

Forma decimal:

$0.09853761 \dots$