Trigonometria Exemplos

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Some $2$ e $6$ .

$\sqrt{- 2^{8}}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $256$ .

$\sqrt{- 256}$

Etapa 5

Reescreva $- 256$ como $- 1 (256)$ .

$\sqrt{- 1 (256)}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1 (256)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{256}$

Etapa 8

Reescreva $256$ como $16^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i \cdot 16$

Etapa 10

Mova $16$ para a esquerda de $i$ .

$16 i$