Trigonometria Exemplos

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\sqrt{81 - 3}$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $81$ .

$\sqrt{78}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{78}$

Forma decimal:

$8.83176086 \dots$