Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{729}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{729}}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $729$ como $27^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{27^{2}}}}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{27}}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{27}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{3^{3}}}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Etapa 8

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$0.57735026 \dots$