Trigonometria Exemplos

$\sqrt{1 - \frac{16}{21}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{21}{21} - \frac{16}{21}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{21 - 16}{21}}$

Etapa 3

Subtraia $16$ de $21$ .

$\sqrt{\frac{5}{21}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{21}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{21}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{21}}$ por $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{21}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{21}}^{2}$ como $21$ .

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Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21}$ como $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{21^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{21}}{21}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 21}}{21}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $21$ .

$\frac{\sqrt{105}}{21}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{105}}{21}$

Forma decimal:

$0.48795003 \dots$