Trigonometria Exemplos

$\sqrt{1 + \frac{15}{17}}$

Etapa 1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{17}{17} + \frac{15}{17}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{17 + 15}{17}}$

Etapa 3

Some $17$ e $15$ .

$\sqrt{\frac{32}{17}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{32}{17}}$ como $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{17}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 \sqrt{17 \cdot 2}}{17}$

Etapa 8.2

Multiplique $17$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{34}}{17}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{34}}{17}$

Forma decimal:

$1.37198868 \dots$