Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

Etapa 1

Eleve $\frac{37}{2} - 12$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 2

Eleve $\frac{37}{2} - 12$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 5

Combine $\frac{37}{2}$ e ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 6

Para escrever $- 12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 7

Combine $- 12$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 9.2

Subtraia $24$ de $37$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 10

Aplique a regra do produto a $\frac{13}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Etapa 11

Para escrever $- 13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

Etapa 12

Combine $- 13$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

Etapa 14.2

Subtraia $26$ de $37$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 15

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 15.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 16

Combine $37$ e $\frac{169}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 17

Multiplique $37$ por $169$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 18

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

Etapa 19

Multiplique $\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Multiplique $\frac{6253}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 19.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

Etapa 20

Multiplique $\frac{6253}{8}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

Etapa 21

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

Multiplique $6253$ por $11$ .

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

Etapa 21.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

Etapa 22

Reescreva $\sqrt{\frac{68783}{16}}$ como $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

Etapa 23

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1

Reescreva $68783$ como $13^{2} \cdot 407$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1.1

Fatore $169$ de $68783$ .

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

Etapa 23.1.2

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

Etapa 23.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

Etapa 24

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 24.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Etapa 25

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Forma decimal:

$65.56628325 \dots$