Trigonometria Exemplos

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Etapa 1

Eleve $47$ à potência de $2$ .

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{47}{2}$ .

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3

Eleve $47$ à potência de $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

Etapa 5

Para escrever $2209$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Etapa 6

Combine $2209$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $2209$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

Etapa 8.2

Subtraia $2209$ de $8836$ .

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ como $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $6627$ como $47^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $2209$ de $6627$ .

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

Etapa 10.1.2

Reescreva $2209$ como $47^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$40.70319397 \dots$