Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

Etapa 1

Combine $\frac{7}{5}$ e $\sqrt{\frac{3}{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{14}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

Etapa 2.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

Etapa 2.3.2

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

Etapa 2.3.3

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

Etapa 2.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

Etapa 2.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Etapa 2.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

Etapa 2.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

Etapa 2.3.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $14$ .

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $7$ e $\frac{\sqrt{42}}{14}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

Etapa 3.2

Reduza a expressão $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $7$ de $7 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $7$ de $14$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{42}}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\sqrt{42}}$ como $\sqrt[4]{42}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

Etapa 10.1.2

Reescreva $10^{\frac{1}{2}}$ como $10^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

Etapa 10.1.3

Reescreva $10^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

Etapa 10.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $42 \cdot 10^{2}$ como $0.42 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

Etapa 11.2

Reescreva $\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ como $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Etapa 11.3

Avalie a raiz.

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

Etapa 11.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

Etapa 11.5

Eleve $10$ à potência de $1$ .

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

Etapa 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

Etapa 11.7

Converta $8.05030477 \cdot 10^{0}$ a partir da notação científica.

$\frac{8.05030477}{10}$

Etapa 12

Divida $8.05030477$ por $10$ .

$0.80503047$