Trigonometria Exemplos

$33 (\frac{5}{\sqrt{2}} - 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$33 (\frac{5}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 1)$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 1)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 1)$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 1)$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 1)$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 1)$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 1)$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 1)$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 1)$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 1)$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{1}} - 1)$

Etapa 1.2.6.5

Avalie o expoente.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} - 1)$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$33 \frac{5 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$33 \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

Etapa 5

Combine $33$ e $\frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$ .

$\frac{33 (5 \sqrt{2} - 2)}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{33 (5 \sqrt{2} - 2)}{2}$

Forma decimal:

$83.67261889 \dots$