Trigonometria Exemplos

$\frac{3 (\sqrt{8})}{2 \sqrt{6}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{8}$ e $\sqrt{6}$ em um único radical.

$\frac{3 \sqrt{\frac{8}{6}}}{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (4)}{6}}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{3}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Etapa 4

Combine $3$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

Etapa 6.2

Divida $2 \sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 7.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$