Trigonometria Exemplos

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) (\frac{\sqrt{80}}{9})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{16 (5)}}{9}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$2 \frac{\sqrt{16 (5)}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \frac{4 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 3

Multiplique $2 \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{5})}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{8 \sqrt{5}}{9}$ por $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{8 \sqrt{5} (4 \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{32 \sqrt{5} \sqrt{5}}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{9 \cdot 9}$

Etapa 4.7

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{81}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{32 \cdot 5^{1}}{81}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\frac{32 \cdot 5}{81}$

Etapa 6

Multiplique $32$ por $5$ .

$\frac{160}{81}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{160}{81}$

Forma decimal:

$1.97530864 \dots$

Forma de número misto:

$1 \frac{79}{81}$