Trigonometria Exemplos

$\sqrt[3]{4} \sqrt{7}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}$

Etapa 1.2

Reescreva $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}$

Etapa 1.3

Reescreva $4^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{7}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva $7^{\frac{1}{2}}$ como $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}$

Etapa 1.6

Reescreva $7^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{4^{2} \cdot 7^{3}}$

Etapa 3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 7^{3}}$

Etapa 4

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 343}$

Etapa 5

Multiplique $16$ por $343$ .

$\sqrt[6]{5488}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{5488}$

Forma decimal:

$4.19986841 \dots$