Trigonometria Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{2}{125}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{2}{125}}$ como $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{125}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{\sqrt[4]{125} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{125}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1} {\sqrt[4]{125}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{\sqrt[4]{125}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{125}}^{4}$ como $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{125}$ como $125^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{{(125^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{125}}^{3}}{125}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{125}}^{3}$ como $\sqrt[4]{125^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{125^{3}}}{125}$

Etapa 4.2

Eleve $125$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{1953125}}{125}$

Etapa 4.3

Reescreva $1953125$ como $25^{4} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $390625$ de $1953125$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{390625 (5)}}{125}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $390625$ como $25^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5}}{125}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 25 \sqrt[4]{5}}{125}$

Etapa 4.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{25 \sqrt[4]{2 \cdot 5}}{125}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{125}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $25$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $25$ de $25 \sqrt[4]{10}$ .

$\frac{25 (\sqrt[4]{10})}{125}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{25 \cdot 5}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \sqrt[4]{10}}{25 \cdot 5}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{10}}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[4]{10}}{5}$

Forma decimal:

$0.35565588 \dots$