Trigonometria Exemplos

$\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{\sqrt[4]{8} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[4]{8}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1 + 3}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{4}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[4]{8}}^{4}$ como $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{8}$ como $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ como $\sqrt[4]{8^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{8}$

Etapa 5.2

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{8}$

Etapa 5.3

Reescreva $512$ como $4^{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $256$ de $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{8}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $256$ como $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{8}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{8}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $4 \sqrt[4]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{2})}{8}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.59460355 \dots$