Trigonometria Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$

Etapa 2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{8500}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $8500$ como $5^{3} \cdot 68$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $125$ de $8500$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{125 (68)}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 68}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Etapa 5.2

Mova $\sqrt[3]{68}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt[3]{68}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 ({\sqrt[3]{68}}^{1} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{3}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt[3]{68}}^{3}$ como $68$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{68}$ como $68^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {(68^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{68}}^{2}$ como $\sqrt[3]{68^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{68^{2}}}{5 \cdot 68}$

Etapa 6.2

Eleve $68$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4624}}{5 \cdot 68}$

Etapa 6.3

Reescreva $4624$ como $2^{3} \cdot 578$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $8$ de $4624$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (578)}}{5 \cdot 68}$

Etapa 6.3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 578}}{5 \cdot 68}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{5 \cdot 68}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $68$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{340}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ e $340$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{578}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{578})}{340}$

Etapa 7.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $2$ de $340$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Etapa 7.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Forma decimal:

$0.04899973 \dots$