Trigonometria Exemplos

$\sqrt[3]{- \frac{5}{16}}$

Etapa 1

Reescreva $- \frac{5}{16}$ como ${(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{16}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita $1^{3}$ de $5$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{16}}$

Etapa 1.3

Fatore a potência perfeita $2^{3}$ de $16$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{2^{3} \cdot 2}}$

Etapa 1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{3} \cdot 5}{2^{3} \cdot 2}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2})}$

Etapa 1.5

Reescreva ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$ como ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{5}{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Etapa 8

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{4}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt[3]{20}}{4}$

Forma decimal:

$- 0.67860440 \dots$