Trigonometria Exemplos

$\sqrt{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Etapa 1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{3} (\frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{3} \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$

Etapa 2.3

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Etapa 2.5

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3 \sqrt{3} - 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{3}$

Etapa 5.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \cdot - 1}{3}$

Etapa 5.3

Fatore $3$ de $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3}$

Etapa 5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (1)}$

Etapa 5.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 1}$

Etapa 5.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{1}$

Etapa 5.4.4

Divida $\sqrt{3} - 1$ por $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3} - 1$

Forma decimal:

$0.73205080 \dots$