Trigonometria Exemplos

$\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3}$

Etapa 1.3

Multiplique $3^{3}$ por $3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $3^{3}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{1}}$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{3^{3 + 1}}$

Etapa 1.3.2

Some $3$ e $1$ .

$\sqrt[6]{3^{4}}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\sqrt[6]{81}$

Etapa 3

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt[6]{9^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[6]{9^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$2.08008382 \dots$