Trigonometria Exemplos

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{11})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} (- \sqrt{11})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{5} (- \sqrt{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 \cdot 11}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $11$ .

$2 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{55}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{55}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{55}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{55}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - \sqrt{55}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 5^{1} - \sqrt{55}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$2 \cdot 5 - \sqrt{55}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 - \sqrt{55}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 - \sqrt{55}$

Forma decimal:

$2.58380151 \dots$