Trigonometria Exemplos

$\sqrt{- 12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Etapa 1

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Etapa 4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{2})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 8

Simplifique cancelando o expoente com radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 8.2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{2^{2}} - \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 i \sqrt{3} (i \cdot 2 - \sqrt{2})$

Etapa 9.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 i \sqrt{3} (2 i - \sqrt{2})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i \sqrt{3} (2 i) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 11

Multiplique $2 i \sqrt{3} (2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 i \sqrt{3} i + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 11.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 11.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 11.5

Some $1$ e $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Etapa 12

Multiplique $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Etapa 12.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Etapa 12.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Etapa 13.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$