Trigonometria Exemplos

$\sqrt{18} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$3 \sqrt{2} \cdot (5 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 7

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{2}$ .

$3 (\sqrt{2}) \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2} \cdot (5 \sqrt{3})$

Etapa 9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 \sqrt{2 \cdot 3}$

Etapa 10

Multiplique $2$ por $3$ .

$5 \sqrt{6}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$12.24744871 \dots$