Trigonometria Exemplos

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

Etapa 4.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

Etapa 4.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{30} - 8$

Forma decimal:

$- 2.52277442 \dots$