Trigonometria Exemplos

$(- 5 a, - 12 a)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- 5 a, - 12 a)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- 5 a, 0)$ e $(- 5 a, - 12 a)$ .

Oposto: $- 12 a$

Adjacente: $- 5 a$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 a$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{2} a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra do produto a $- 12 a$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12)}^{2} a^{2}}$

Etapa 2.1.4

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + 144 a^{2}}$

Etapa 2.2

Some $25 a^{2}$ e $144 a^{2}$ .

$\sqrt{169 a^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $169 a^{2}$ como ${(13 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 a)}^{2}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$13 a$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$ .

$\frac{- 12 a}{13 a}$

Etapa 4

Simplifique $\sin (θ)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$