Trigonometria Exemplos

$(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$

Etapa 1

Para encontrar $\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{24}{25}, 0)$ e $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ .

Oposto: $\frac{- 7}{25}$

Adjacente: $\frac{24}{25}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Etapa 2.8

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{25^{2}}}$

Etapa 2.9

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{625}}$

Etapa 2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{625}}$

Etapa 2.11

Some $576$ e $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Etapa 2.12

Divida $625$ por $625$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.13

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto $\cos (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{1}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{1}$

Etapa 4

Divida $\frac{24}{25}$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$