Trigonometria Exemplos

$(0, \frac{π}{2})$

Etapa 1

Para encontrar $\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(0, \frac{π}{2})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(0, 0)$ e $(0, \frac{π}{2})$ .

Oposto: $\frac{π}{2}$

Adjacente: $0$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{4}}$

Etapa 2.4

Some $0$ e $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$

Etapa 2.5

Reescreva $\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$ como $\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{π}{\sqrt{4}}$

Etapa 2.7

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{π}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 2.7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{π}{2}$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto $\cos (θ) = \frac{0}{\frac{π}{2}}$ .

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\cos (θ)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cos (θ) = 0 (\frac{2}{π})$

Etapa 4.2

Multiplique $0$ por $\frac{2}{π}$ .

$\cos (θ) = 0$