Trigonometria Exemplos

$(- 12 a, - 35 a)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- 12 a, - 35 a)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- 12 a, 0)$ e $(- 12 a, - 35 a)$ .

Oposto: $- 35 a$

Adjacente: $- 12 a$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 12 a$ .

$\sqrt{{(- 12)}^{2} a^{2} + {(- 35 a)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{144 a^{2} + {(- 35 a)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra do produto a $- 35 a$ .

$\sqrt{144 a^{2} + {(- 35)}^{2} a^{2}}$

Etapa 2.1.4

Eleve $- 35$ à potência de $2$ .

$\sqrt{144 a^{2} + 1225 a^{2}}$

Etapa 2.2

Some $144 a^{2}$ e $1225 a^{2}$ .

$\sqrt{1369 a^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $1369 a^{2}$ como ${(37 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(37 a)}^{2}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$37 a$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- 35 a}{37 a}$ .

$\frac{- 35 a}{37 a}$

Etapa 4

Simplifique $\sin (θ)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{- 35 a}{37 a}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{- 35}{37}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (θ) = - \frac{35}{37}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{35}{37} \approx - 0.\overline{945}$