Trigonometria Exemplos

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ por $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}} \cdot \frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x + 2}{y - \sqrt{2}}$ por $\frac{y + \sqrt{2}}{y + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{(y - \sqrt{2}) (y + \sqrt{2})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} + y \sqrt{2} - \sqrt{2} y - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2^{1}}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 1 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 2) (y + \sqrt{2})}{y^{2} - 2}$