Trigonometria Exemplos

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

Etapa 1

Fatore $h$ de $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $h$ de $h \sqrt{x + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

Etapa 1.2

Fatore $h$ de $h \sqrt{x}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

Etapa 1.3

Fatore $h$ de $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

Etapa 5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $- \sqrt{x (h + x)}$ e $\sqrt{x (h + x)}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

Etapa 6.2

Some $h$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$