Trigonometria Exemplos

$\frac{2 s^{8}}{\sqrt[4]{125 t^{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125 t^{5}$ como $t^{4} \cdot (125 t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $t^{4}$ .

$\frac{2 s^{8}}{\sqrt[4]{125 (t^{4} t)}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $125$ e $t^{4}$ .

$\frac{2 s^{8}}{\sqrt[4]{t^{4} \cdot 125 t}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{2 s^{8}}{\sqrt[4]{t^{4} \cdot (125 t)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 s^{8}}{t \sqrt[4]{125 t}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 s^{8}}{t \sqrt[4]{125 t}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}$ .

$\frac{2 s^{8}}{t \sqrt[4]{125 t}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 s^{8}}{t \sqrt[4]{125 t}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{{\sqrt[4]{125 t}}^{3}}$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t \sqrt[4]{125 t} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt[4]{125 t}$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t (\sqrt[4]{125 t} {\sqrt[4]{125 t}}^{3})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt[4]{125 t}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t ({\sqrt[4]{125 t}}^{1} {\sqrt[4]{125 t}}^{3})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {\sqrt[4]{125 t}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {\sqrt[4]{125 t}}^{4}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt[4]{125 t}}^{4}$ como $125 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{125 t}$ como ${(125 t)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {({(125 t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {(125 t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {(125 t)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {(125 t)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t {(125 t)}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t (125 t)}$

Etapa 4

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $t$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t \cdot t \cdot 125}$

Etapa 4.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{2 s^{8} {\sqrt[4]{125 t}}^{3}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[4]{125 t}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(125 t)}^{3}}$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{{(125 t)}^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $125 t$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{125^{3} t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.3

Eleve $125$ à potência de $3$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{1953125 t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.4

Reescreva $1953125 t^{3}$ como $25^{4} \cdot (5 t^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $390625$ de $1953125$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{390625 (5) t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.4.2

Reescreva $390625$ como $25^{4}$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{25^{4} \cdot 5 t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.4.3

Adicione parênteses.

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{25^{4} \cdot (5 t^{3})}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 s^{8} \cdot 25 \sqrt[4]{5 t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 5.6

Multiplique $25$ por $2$ .

$\frac{50 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}}}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $50$ e $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $25$ de $50 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}}$ .

$\frac{25 (2 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}})}{t^{2} \cdot 125}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $25$ de $t^{2} \cdot 125$ .

$\frac{25 (2 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}})}{25 (t^{2} \cdot 5)}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (2 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}})}{25 (t^{2} \cdot 5)}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}}}{t^{2} \cdot 5}$

Etapa 6.2

Mova $5$ para a esquerda de $t^{2}$ .

$\frac{2 s^{8} \sqrt[4]{5 t^{3}}}{5 t^{2}}$