Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}}$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{1}}}}$

Etapa 1.2.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\sqrt{x}}$ como $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

Etapa 1.6.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 1.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}}$

Etapa 1.6.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Etapa 1.7.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}}}{x}}$

Etapa 1.7.1.3

Reescreva $x^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}}}{x}}$

Etapa 1.7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x \cdot x^{2}}}{x}}$

Etapa 1.7.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1} x^{2}}}{x}}$

Etapa 1.7.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1 + 2}}}{x}}$

Etapa 1.7.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ por $1$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 5.1.2

Eleve $\sqrt[4]{x^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 5.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 5.1.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Etapa 5.1.5

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ como $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 5.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Etapa 5.1.5.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 5.1.5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

Etapa 5.1.5.5

Cancele o fator comum de $12$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Etapa 5.1.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.5.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Etapa 5.1.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Etapa 5.1.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Etapa 5.1.5.5.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x \cdot x^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x \cdot x^{2}}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{x^{2}}$

Etapa 6.3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{2})}^{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{2}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{2}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Etapa 7.2

Divida $\sqrt[4]{x}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{x}$