Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ como ${(3 x y)}^{4}$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x y}$ como ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

Etapa 1.4.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x y$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$