Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{b^{9} c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $b^{9} c^{3}$ como ${(b^{2})}^{4} (b c^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $b^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{b^{8} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} (b c^{3})}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ por $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ por $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $\sqrt{b c}$ à potência de $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{b c}$ à potência de $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

Etapa 3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${\sqrt{b c}}^{2}$ como $b c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b c}$ como ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

Etapa 3.1.6.5

Simplifique.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{b c}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b$ de $b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $b$ de $b c$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b (c)}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{c}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b c}$ como ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Etapa 4.1.2

Reescreva ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Etapa 4.1.3

Reescreva ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(b c)}^{2}}$ .

$\frac{b (\sqrt[4]{{(b c)}^{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{b \sqrt[4]{{(b c)}^{2} (b c^{3})}}{c}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $b c$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{2} c^{2} b c^{3}}}{c}$

Etapa 4.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1} b^{2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Etapa 4.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1 + 2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Etapa 4.4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{2} c^{3}}}{c}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $c^{2}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.4.1

Mova $c^{3}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{3} c^{2})}}{c}$

Etapa 4.4.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{3 + 2}}}{c}$

Etapa 4.4.4.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{5}}}{c}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $b^{3} c^{5}$ como $c^{4} (b^{3} c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{4} c)}}{c}$

Etapa 5.1.2

Reordene $b^{3}$ e $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} b^{3} c}}{c}$

Etapa 5.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} (b^{3} c)}}{c}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Etapa 6.2

Divida $b \sqrt[4]{b^{3} c}$ por $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3} c}$