Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{(\sqrt{n} - \sqrt{x}) (\sqrt{n} + \sqrt{x})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x} - \sqrt{n x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{1} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.1.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{1}}$

Etapa 4.2.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Etapa 6

Multiplique $\sqrt{n} \sqrt{n}$ .

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Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{n}}^{1 + 1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2

Reescreva ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n^{1} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 7.2.5

Simplifique.

$\frac{n + \sqrt{n x}}{n - x}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n x}$ como ${(n x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n + {(n x)}^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $n x$ .

$\frac{n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Etapa 8.3

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{n^{1} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Etapa 8.3.2

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $n^{1}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Etapa 8.3.3

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$

Etapa 8.3.4

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$