Trigonometria Exemplos

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{4 x - 6}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x) - 6}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x) + 2 (- 3)}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)} \sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1} \sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1} {\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}$ como $2 (2 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ como ${(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{({(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{2 (2 x - 3)}$