Trigonometria Exemplos

$\frac{4 - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 - 6 \sqrt{3 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2) - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 6 \sqrt{3 n}$ .

$\frac{2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ por $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}} \cdot \frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ por $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 \sqrt{11 n} \sqrt{11 n}}$

Etapa 3.1.2

Mova $\sqrt{11 n}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (\sqrt{11 n} \sqrt{11 n})}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{11 n}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} \sqrt{11 n})}$

Etapa 3.1.4

Eleve $\sqrt{11 n}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} {\sqrt{11 n}}^{1})}$

Etapa 3.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{2}}$

Etapa 3.1.7

Reescreva ${\sqrt{11 n}}^{2}$ como $11 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11 n}$ como ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {({(11 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{1}}$

Etapa 3.1.7.5

Simplifique.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (11 n)}$

Etapa 3.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{33 n}$

Etapa 3.2.1.2

Agrupe $\sqrt{11 n}$ e $2 - 3 \sqrt{3 n}$ .

$\frac{2 (\sqrt{11 n} (2 - 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (\sqrt{11 n} \cdot 2 + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

Etapa 3.2.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{11 n}$ .

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n})}{33 n}$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{3 n (11 n)})}{33 n}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n \cdot n})}{33 n}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n)})}{33 n}$

Etapa 3.3.1.4

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n^{1})})}{33 n}$

Etapa 3.3.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{1 + 1}})}{33 n}$

Etapa 3.3.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{2}})}{33 n}$

Etapa 3.3.2

Reordene $33$ e $n^{2}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{n^{2} \cdot 33})}{33 n}$

Etapa 3.3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11 n}$ como ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

Etapa 4.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $11 n$ .

$\frac{2 (2 (11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}) - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

Etapa 4.4

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova $n$ .

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

Etapa 4.4.2

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

Etapa 4.4.3

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

Etapa 4.4.4

Fatore $n^{\frac{1}{2}}$ de $n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

$\frac{2 n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

Etapa 5

Mova $n^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Multiplique $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $n^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n)}$

Etapa 6.2

Multiplique $n^{- \frac{1}{2}}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n^{1})}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Etapa 6.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Etapa 6.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{1}{2}}}$