Trigonometria Exemplos

$(\sqrt{7}, 3)$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\sqrt{7}, 3)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\sqrt{7}, 0)$ e $(\sqrt{7}, 3)$ .

Oposto: $3$

Adjacente: $\sqrt{7}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.1.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Etapa 2.2.2

Some $7$ e $9$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 2.2.3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$