Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8 k}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8 k$ como $2^{2} \cdot (2 k)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (2) k}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 k}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 k)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ por $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}} \cdot \frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ por $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 \sqrt{2 k} \sqrt{2 k}}$

Etapa 3.2

Mova $\sqrt{2 k}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (\sqrt{2 k} \sqrt{2 k})}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 k}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} \sqrt{2 k})}$

Etapa 3.4

Eleve $\sqrt{2 k}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} {\sqrt{2 k}}^{1})}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{2}}$

Etapa 3.7

Reescreva ${\sqrt{2 k}}^{2}$ como $2 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 k}$ como ${(2 k)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {({(2 k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{1}}$

Etapa 3.7.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (2 k)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{7 (2 k)}}{2 \cdot 2 k}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{14 k}}{2 \cdot 2 k}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{14 k}}{4 k}$