Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{20 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $20 y$ como $2^{2} \cdot (5 y)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5) y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Etapa 2

Some $5$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 4.1.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 4.1.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 4.1.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 4.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.1.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 4.1.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Etapa 4.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{1}}$

Etapa 4.1.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{y \cdot 6}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $y \cdot 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{2 (y \cdot 3)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{2 (y \cdot 3)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{5 y \cdot 6}}{y \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{30 y}}{y \cdot 3}$

Etapa 6

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{\sqrt{30 y}}{3 y}$