Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$ por $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}} \cdot \frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 z}}$ por $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z} \sqrt{3 z}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{3 z}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1} \sqrt{3 z}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{3 z}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1} {\sqrt{3 z}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{\sqrt{3 z}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{3 z}}^{2}$ como $3 z$ .

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Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 z}$ como ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{({(3 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{{(3 z)}^{1}}$

Etapa 2.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3 z}}{3 z}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2 (3 z)}}{3 z}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6 z}}{3 z}$