Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5 x^{9}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{125}$ e $\sqrt{5 x^{9}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{125}{5 x^{9}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{125}{5 x^{9}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $125$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $5 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 (x^{9})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{25}{x^{9}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{25}{x^{9}}$ como ${(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita $5^{2}$ de $25$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{x^{9}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita ${(x^{4})}^{2}$ de $x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5}{x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{x}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{5 \sqrt{1}}{x^{4} \sqrt{x}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{5 \cdot 1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 10.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Etapa 10.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Etapa 10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 10.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Etapa 10.7.5

Simplifique.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x}$

Etapa 11

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Etapa 11.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Etapa 11.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{5}}$