Trigonometria Exemplos

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 \frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{4}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}}$

Etapa 1.2.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{4}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{1}{2} (1 \frac{2}{\sqrt{5}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{\sqrt{5}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 8.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$- 0.44721359 \dots$